高一数学等比数列的前n项和知识点分析
Sn=[a1*（1-q^n）]/（1-q）为等比数列而这里n为未知数可以写成F（n）=[a1*（1-q^n）]/（1-q）当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。
等比数列前n项和的性质之一：我们知道等差数列有这样的性质：如果{An}为等差数列，则Sk，S2k-Sk，S3k-S2k也成等差数列。
等比数列：a （n+1）/an=q （nN）。
等差数列和等比数列公式
通项公式 an=a1+（n-1）*d。首项a1=1，公差d=2。
等比数列求和公式：Sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1）。等差数列求和公式：Sn=na1+n（n-1）d/2。
等差数列的通项公式为：an=a1+（n-1）d 前n项和公式为：Sn=na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2 （n属于自然数）。a1为首项，an为末项，n为项数，d为等差数列的公差。
等比数列的和公式为Sn=a1（1-q^n）/（1-q），其中Sn表示前n项的和。等差数列和等比数列的性质也存在差异。等差数列中，任意两项的差的绝对值相等，但任意一项与它的前一项的比值不一定相等。
等比求和公式推导方法
1、等比数列Sn=a1×（1-q^n）/（1-q），Sn=n×a1（当q=1时）。推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a（n+1），Sn-q×Sn=a1-a（n+1）=a1-a1×q^n，（1-q）×Sn=a1×（1-q^n）。
2、q大于1时等比级数发散。等比数列（又名几何数列）：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。
3、等比数列求和公式：（1）q≠1时，Sn=a1（1-q^n）/（1-q）=（a1-anq）/（1-q）（2）q=1时，Sn=na1。
4、等比求和公式推导方法如下：当等比数列的公比等于1时，等比数列的前n项和公式为：Sn=na1。当等比数列的公比不等于1时，等比数列的前n项和公式为：Sn=a1（1-qn）/（1-q），其中a1为首项，q为公比。
5、④若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G≠0）；⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
怎样理解等比级数
1、等比级数是一种数列，其中每个项与前一项的比例保持不变。这种比例称为公比，通常用字母 r 表示。等比级数可以用以下的形式表示：a， ar， ar^2， ar^3， ...其中，a 是首项，r 是公比。
2、等比级数的解释[geometric series] 几何 级数，形如a+ar+ar 2 +ar 3 +之级数 详细解释 数学用语。也称几何级数。从第二项始，以下任一项与前一项的比恒等的级数，如1＋2＋4＋8＋……。
3、等比级数，又称等比数列的前n项和，几何级数，多使用于台湾地区。
4、等比级数的一般公式为an=a1*q^（n-1），其中an表示第n项，a1表示第一项，q表示公比。由此可以推导出等比级数的求和公式：S=a1*（1-q^n）/（1-q）。等比级数是数学类名词，表示等比数列的前n项和，又称为几何级数。
5、等比数列（又名几何数列）：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。例如数列。这就是一个等比数列，因为第二项与第一项的比和第三项与第二项的比相等，都等于2，与的比也等于2。
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